奇异矩阵是线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。
首先，看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵，若行来自数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。如是方阵，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。 同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。
- 中文名称 奇异阵
- 外文名称 singular matrix
- 所属学科 线性代数
- 含义 对应的行列式等于0的方阵
- 应用领域 工学 数学
基本信息
奇异矩阵是线性代数的概念阻，就是对应的行列式等于0的方阵。
判断方法
首先，看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上依项奇异矩阵和非奇异矩阵)。 然后，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。 同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 齐帮告零宗如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且来自只有唯一零解，AX=b有唯一解。
用途示例
非奇异矩阵还可以表示为若干个初等矩阵的乘积，证明中往往会被用到。
如果A(n×n)为奇异矩阵(singular matrix)<=> A的秩Rank(A)<n.
如果A(n×n)为非奇异矩阵(nonsingular matrix)<=> A满秩，Rank(A)=n.
注意
Eviews软件中当样本容量太少或是当变量间存在完全相关性时会提示"near singular matrix"，意为"近奇异矩阵"。计量经济学范畴
在信号处理中，当信号协方差矩阵不是360百科奇异矩阵时，则信号不相关或者部分相关。
特点
一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
- 奇异矩形三阶奇异矩形就是切三刀，同样的道理两阶奇异矩形就是切二刀。 忆双子座小章鱼
